如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（ ）
如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（ ）
A. 70°
B. 110°
C. 140°
D. 150°
A. 70°B. 110°
C. 140°
D. 150°
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解题思路：由已知及四边形内角和知∠DAB+∠DCB=220°，由等腰三角形的性质知∠OAB+∠OCB=70°，所以即可求得∠DAO+∠DCO的度数．
根据四边形的内角和定理可得：
∠DAB+∠DCB=220°，
∵OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCB=∠OBC，
∴∠OAB+∠OCB=70°，
∴∠DAO+∠DCO=220°-70°=150度．
故选D．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查四边形内角和的定理及等腰三角形的性质，解题时要将二者有机的结合在一起．
1年前
1
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