已知O为四边形ABCD所在平面内的一点,且向量OA,向量OB,向量OC,向量OD满足等式向量OA+向量OC=向量OB+

已知O为四边形ABCD所在平面内的一点,且向量OA,向量OB,向量OC,向量OD满足等式向量OA+向量OC=向量OB+向量OD.
判断四边形ABCD的形状.

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该四边形ABCD是菱形.现证明如下：
因为→OA+→OC=→OB+→OD,所以→OA-→OB=→OD-→OC
即：→BA=→CD 所以ABCD是平行四边形.
因为（→AO+→OC）*（→BO+→OD）=0,即→AC*→BD=0.
所以AC垂直于BD
由对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：
四边形ABCD是菱形

1年前

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已知P是三角形ABC所在平面内的一点,若BC向量等于xPA向量加BP向量,其中x属于R,则点P一定在?

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（2014•衡阳三模）已知点O是△ABC所在平面内的一点（O不在直线BC上），且OA=λOB+μOC，当λ=3，μ=[3

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已知点O是△ABC所在平面内的一点,详见补充说明

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已知O是三角形ABC所在平面内的一点,D为BC中点,且2OA+OB+OC=0.那么 A、AO=OD B、AO=2OD C

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已知P是三角形ABC所在平面内的一点,若CB向量=入PA向量+PB向量,入属于R,则点P一定在哪?..

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已知O是三角形ABC所在平面内的一点,且满足（BA·OA)+|BC|的平方=（AB·OB)+|AC|的平方,则点O在（）

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已知O是三角形ABC所在平面内的一点,且满足（BA·OA)+|BC|的平方=（AB·OB)+|AC|的平方,则点O在（）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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已知O为四边形ABCD所在平面内的一点,且向量OA,向量OB,向量OC,向量OD满足等式 向量OA+向量OC=向量OB+

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