已知sinα+cosα=13/10,那么sinα×cosα和tanα+1/tanα各等于多少?

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sinα+cosα=13/10
两边平方:
sin²α+cos²α+2sinαcosα=169/100
∵sin²α+cos²α=1
∴2sinαcosα=169/100-1=69/100
∴sinαcosα=69/200
tanα+1/tanα
=sinα/cosα+cosα/sinα
=(sin²α+cos²α）/(sinαcosα)
=1/(69/200)
=200/69

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