坏男孩子
春芽
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α和β都是锐角
sinα=5/13,则cosα=12/13
cos(α+β)=-4/5,则sin(α+β)=3/5
于是
cosβ=cos(α+β-α)
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=-4/5×12/13+3/5×5/13
=-33/65
计算的确为负数
这是因为题目规定β是锐角有误(或者后面的数据有误)
其实β不是钝角,推导如下:
sinα=5/13<1/2=sin30º,则α<30º
cos(α+β)=-4/5<-√2/2=cos135º
α+β>135º
而α<30º
∴β>105º即β一定是钝角
1年前
追问
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坏男孩子
这里β是钝角,钝角的正弦跟锐角是一样的也是正
所以正弦是对的