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如图,设∠α为直角三角形的一个锐角,
∵cosα=[1/3],
∴设α的邻边为1k,斜边为3k,
由勾股定理,得α的对边为
(3k)2-k2=2
2k,
∴tanα=2
2,sinα=
2
2
3,
故tanα+
cosα
1+sinα=2
2+
1
3
1+
2
2
3
=2
2+3-2
2=3.
点评:
本题考点: 同角三角函数的关系.
考点点评: 本题考查了同角三角函数关系.关键是将锐角三角函数值转化到直角三角形中,根据锐角三角函数的定义求解.
1年前
你能帮帮他们吗