解数学题我计来计去都计不对

解数学题~~我计来计去都计不对~~
在三角形ABC中,已知cos方B+cos方C=1+cos方A , sinA=2sinBcosC
cosC=sinB 求证 b=c 且 A=90°

zuijiadaan 1年前已收到4个回答举报

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cos方B+cos方C=1+cos方A
cosC=sinB
∴cos²B+sin²B=1+cos²A
cos²A=0
∴A=90°
∴B+C=90°
又sinA=2sinBcosC
∴1=2sinBsinB
sin²B=1/2
∴sinB=根号2/2
∴B=C=45°
∴b=c

1年前

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sinA=sin(B+C)=2sinBcosC
用和角公式可得 sin(B-C)=0 B=C
cosC=sinB B=C=45°
再由已知cos方B+cos方C=1+cos方A
得A=90°

1年前

aabxh 幼苗

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cosC=sinB 所以cos方B+cos方C=cos方B+sin方B=1 又已知cos方B+cos方C=1+cos方A，cos方A=0 即A=90°
sinA=2sinBcosC=1 即：2sinBcosC=2sin方B=1 sin方B=1/2 B=45°, C=B=45°，则b=c。

1年前

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楼上你们真有速度，不服都不行

1年前

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你能帮帮他们吗

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