一道有关于反函数的数学题y=√x + √(x-1)的反函数?

阳光正午 1年前已收到3个回答举报

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为使计算过程直观,可设
a=√x
上式可写为
y=a+√(a^2-1)
y-a=√(a^2-1)
两边平方得：
y^2-2ay+a^2=a^2-1
y^2-2ay+1=0
√x=a=(y^2+1)/2y
x=(y^4+2y^2+1)/(4*y^2)
由题意可知
y≥1,x≥1

1年前

风行水上书幼苗

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没有反函数
因为这里的x>=1,反函数要求其定义的区间必须对称
x>=1显然不是对称的区间

1年前

cg990 幼苗

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用换元法,设根号X为T
把T移到等号另一边,再平方
y=1/2x+x/2整体的平方

1年前

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