虚数的平方一定大于等于0么

caihong2004 1年前 已收到1个回答 举报
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lh29 幼苗

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虚数的平方一定大于等于0么
错
如：i²=-1＜0

1年前 追问

11

caihong2004 举报

谢谢！那么复数的平方小于0，一定是虚数么？

举报 lh29

复数的平方小于0，一定是虚数。

caihong2004 举报

可以推证一下么？我有些不明白。

举报 lh29

反证法，如果不是虚数，那就是实数，而实数的平方一定大于等于0，矛盾 所以 必为虚数。

caihong2004 举报

但如果直接证明“z ^2＜0，则a＜0，且b≠0，⇒z是虚数；所以为真命题“，理由何在呢？

举报 lh29

它的前提是设 z=a+bi b≠0，当然z为虚数了。
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