已知X+X分之一=4,求X的立方+X的立方分之一的值?

oneiric_木 1年前 已收到1个回答 举报

jojoker123 幼苗

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x³+1/x³=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=(x+1/x)[(x+1/x)²-3]=4×(4²-3)=42

1年前 追问

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oneiric_木 举报

请问x²+1/x²等于多少呢?我算出的结果x²+1/x²=14.那么x³+1/x³就等于(x+1/x)(x²+1/x²)=4*14=56,对吗?谢谢

举报 jojoker123

x²+1/x²=(x+1/x)²-2=14 x³+1/x³=(x+1/x)(x²+1/x²-1)

oneiric_木 举报

为什么x³+1/x³=(x+1/x)(x²+1/x²-1)呢,为什么需要减1

举报 jojoker123

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
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