已知,如图,MN是⊙O的弦,AB是⊙O的直径,AB⊥MN,垂足为点P,半径OC、OD分别交MN与点E、F,且OE=OF.
已知,如图,MN是⊙O的弦,AB是⊙O的直径,AB⊥MN,垂足为点P,半径OC、OD分别交MN与点E、F,且OE=OF.求证：（1）ME=NF,(2)弧MC=弧ND
赞 nevevermind 幼苗
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证明：（1）连结OM、ON.则OM=ON
有oe=of,得∠peo=∠pfo,又oa⊥MN,所以,三角形oep全等三角形ofp
所以pe=pf又mp=np得me=nf
（2）有（1）得me=nf 又oe=of,om=on所以三角形onf全等三角形oem所以角moc等于角nod
所以弧mc=弧nd
有oe=of,得∠peo=∠pfo,又oa⊥MN,所以,三角形oep全等三角形ofp
所以pe=pf又mp=np得me=nf
（2）有（1）得me=nf 又oe=of,om=on所以三角形onf全等三角形oem所以角moc等于角nod
所以弧mc=弧nd
1年前
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