在三角形ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,已知a=3,b=5,c=7

在三角形ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,已知a=3,b=5,c=7
1,求角C的大小
2,求sin(B+π/3)的值
13901098858 1年前 已收到2个回答 举报

小ni86 幼苗

共回答了20个问题采纳率:80% 举报

1、由余弦定理得:
7²=3²+5²-2×3×5cosC
∴cosC=-½
∴∠C=120°
2、由正弦定理得:
b/sinB=c/sinC
∴5/sinB=7/sin120°
解得:sinB=5√3/14
∴由sin²B+cos²B=1
解得:cosB=11/14
由sin﹙B+π/3﹚=sinBcos﹙π/3﹚+sin﹙π/3﹚cosB
=﹙5√3/14﹚×½+﹙√3/2﹚×11/14
=4√3/7

1年前

8

myladyblue 幼苗

共回答了13个问题 举报

1,cos c=(a^2+b^2)/2c
2,cos b=(a^2+c^2)/2b
cosb^2+sinB^2=1
sin(B+π/3)=sinB*1/2+cosB*根号3/2
利用公式求解

1年前

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