在三角形ABC中 角A B C对应的边分别是a b c,已知cos2A-3cos（B+C）=1

在三角形ABC中 角A B C对应的边分别是a b c,已知cos2A-3cos（B+C）=1
在三角形ABC中 角A B C对应的边分别是a b c,已知cos2A-3cos（B+C）=1 求角A的大小
ri7400 1年前 已收到2个回答 举报
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车离子n_n 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

(B+C)+A=π
∴ cos(B+C)=-cosA
∵ cos2A-3cos(B+C)=1
即 cos2A+3cosA=1
即 2cos²A-1-3cosA=1
即 2cos²A-3cosA-2=0
即(cosA-2)(2cosA+1)=0
∴ cosA=2(舍)或cosA=-1/2
即A=2π/3

1年前 追问

3

举报 车离子n_n

满意帮忙采纳一下呗。

ri7400 举报

让我看下有些不懂

举报 车离子n_n

过程有些问题， 订正一下： (B+C)+A=π ∴ cos(B+C)=-cosA ∵ cos2A-3cos(B+C)=1 即 cos2A+3cosA=1 即 2cos²A-1+3cosA=1 即 2cos²A+3cosA-2=0 即(cosA+2)(2cosA-1)=0 ∴ cosA=-2(舍)或cosA=1/2 即A=π/3

ri7400 举报

为什么2cos*A-1-3cosA=1

ri7400 举报

不是应该+3cosA吗！！！

举报 车离子n_n

订正了啊。

ri7400 举报

好吧

毛毛虫2166 幼苗

共回答了24个问题 举报

1年前

2
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