在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.

南宫雨儿 1年前 已收到3个回答 举报
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暗香盈轻袖 幼苗

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由三角形面积公式
1/2absinC=√3
absin60=2√3
ab=4
a=4/b
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcos60
4=a²+b²-2ab*1/2
a²+b²-ab=4
a²+b²=8
a²+b²-2ab+2ab=8
(a+b)²=16
a+b=4
4/b+b=4
b²-4b+4=0
(b-2)²=0
b=2
a=4/2=2

1年前

9

lwf1773 幼苗

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由三角形面积公式
1/2absinC=√3
absin60=2√3
ab=4
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcos60
4=a²+b²-2ab*1/2
a²+b²-ab=4
a²+b²=8
这部分是对的
这个方程...

1年前

2

qq328881182 幼苗

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c²=a²+b²-2abcosπ/3
4=a²+b²-ab
3^0.5=（absinπ/3）/2
ab=4
a²+b²+2ab=16
a+b=4
a²+b²-2ab=0
a-b=0
解方程
a=b=2

1年前

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