数学题目在三角形ABC中内角A,B,C对边的长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2s

数学题目在三角形ABC中内角A,B,C对边的长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2sin2A
证明三角形ABC是直角三角形
烟水两相望 1年前 已收到1个回答 举报

只看偶家滴宝 幼苗

共回答了17个问题采纳率:76.5% 举报

∵sinC=sin(180-(A+B))=sin(A+B)
∴sin(B+A)+sin(B-A)=4sinAcosA(用二倍角公式展开)
用正弦和角差角展开
sinB=2sinA
b=2a ①
cosC=(a的平方+b的平方-c的平方)/2ab 带入①式
a=(2倍根号3)/3 b=(4倍根号3)/3
∵a的平方+c的平方=b的平方
∴三角形ABC是直角三角形
看不懂再问.

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com