数学三角函数在三角形abc中,角A.B.C对边分别为a.b.c,向量m=（1－sinC/2,-1）,n=（1,sinC+

数学三角函数
在三角形abc中,角A.B.C对边分别为a.b.c,向量m=（1－sinC/2,-1）,n=（1,sinC+cosC）,且m垂直n求sinC
冰的狂想 1年前 已收到1个回答 举报
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ericty 幼苗

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∵向量m⊥向量n, ∴m.n=0, 即 (1－sinC/2)*1+(-1)*(sinC+cosC)=0.
1-sinC/2-sinC-cosC=0.
2sin^2(C/2)-sinC/2(1+2cosC/2)=0
∵sinC/2≠0, 各项约去sinC/2,得：
2sinC/2-2cosC/2=1.
sinC/2-cosC/2=1/2. 两边平方得：
(sinC/2-cosC/2)^2=1/4 .
1-sinC=1/4.
sinC=1-1/4.
∴sinC=3/4.

1年前

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