有关整式的乘法有这样一道题,计算:(X-Y)[(X+Y)²-XY]+（X+Y）[（X-Y）²+XY]

有关整式的乘法
有这样一道题,计算:(X-Y)[(X+Y)²-XY]+（X+Y）[（X-Y）²+XY]的值,其中X=2006,Y=2007.某同学把“Y=2007”错抄成“Y=2070”但他的计算结果仍正确,请回答这是怎么回事?试说明理由
xudonggood 1年前 已收到1个回答 举报
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四贤胡为者 幼苗

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先化简(X-Y)[(X+Y)²-XY]+（X+Y）[（X-Y）²+XY]
=(X-Y)[(X²+2XY+Y²-XY]+（X+Y)[X²-2XY+Y²+XY]
=(X-Y)[X²+XY+Y²]+(X+Y)[X²-XY+XY²]
=X^3+X²Y+XY²-X²Y-XY²-Y^3+X^3-X²Y+XY²+XY-XY²+Y^3
=2X^3
所以不管Y带什么最后都是消掉的,答案总是2*2006^3=16144432432

1年前

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