一道数学向量的题如图,三角形ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G在作一直线MN分别交AB,AC于M,N两点,

证明：AG=1/2AD=1/2*1/2(AB+AC)
设MG/NG=k,过G做AB平行线交AC于P,AG=AP+PG
AP= k/(k+1)*AN PG=1/(1+k)*AM
=>AG=(k*AN+AM)/(1+k)=(k*n*AC+m*AB)/(1+k)=1/4(AB+AC)
显然,AB,AC不共线=>kn/(1+k)=1/4 m/(1+k)=1/4
=>1/m+1/n=4k/(1+k)+4/(1+k)=4
注：上述表示每条线段均表示已这两个点的向量,如AB表示向量AB,不好意思书写不出来,有问题请问我把,

取特殊情况的话，很快。
M、N为三角形中点，所以1/m+1/n=4