一道相似三角形数学题,要过程!如图 三角形ABC中,AD垂直BC于D 下列条件:(1)角B+角DAC=90度 (2)角B

一道相似三角形数学题,要过程!

如图 三角形ABC中,AD垂直BC于D 下列条件:(1)角B+角DAC=90度 (2)角B=角DAC, (3)AD分之CD=AB分之AC,4)AB的平方=BD乘BC,其中一定能够判定三角形ABC是直角三角形的有?选择A,0 B,1 C,2 D,3


光与影的dd 1年前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

cykbt 种子

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(1)不能,∵AD⊥BC,∴∠B+∠BAD=90°,∵∠B+∠DAC=90°,∴∠BAD=∠DAC,∴无法证明△ABC是直角三角形;
(2)能,∵∠B=∠DAC,则∠BAD=∠C,∴∠B+∠BAD=∠C+∠DAC=180°÷2=90°;
(3)能
∵CD:AD=AC:AB,
∴Rt△ABD∽Rt△CAD,(因为都有一个直角,两组对应边成比例)
∴∠ABD=∠CAD;∠BAD=∠ACD
∵∠ABD+∠BAD=90°
∴∠CAD+∠BAD=90°
∵∠BAC=∠CAD+∠BAD
∴∠BAC=90°;
(4)能,∵能说明△CBA∽△ABD,∴△ABC一定是直角三角形.
共有3个.
故选C

1年前

10
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