一个正四棱锥体积为根号2/3,求最小表面积

被冻僵的火山 1年前 已收到1个回答 举报
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qka7765 春芽

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设底面正方形的边长是a,高为h
则1/3a^2h=根号2/3
即a^2h=根号2
侧面的高是根号[h^2+(1/2a)^2]
正四棱锥的表面积是a^2+(1/2)a根号[h^2+(1/2a)^2]*4
=a^2+2a根号[h^2+(1/2a)^2]
=a^2+根号(8+a^6)
a不可能为0,好像没有最小值

1年前

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