一个正四棱锥,高为3,体积是6,求它的外接球的表面积

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Lily_zhou 幼苗

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v=(1/3)sh=6
s·3=18
s=6
即底面正方形的边长为√6
外接球,即球心到各个顶点的距离相等
如图,正四棱锥的外接球心为O,且OP=OA=OB=OC=OD=r
△PEB中
BE=√3
PE=3
PB=2√3
∠BPE=30
OB=OP=r=(PB/2)/cos30
r=2
∴外接球表面积=4·π·r·r
S=16π

1年前

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