化简下列各式：（1）(1+1m)÷m2−1m2−2m+1（2）(x+xx2−1)÷(2+1x−1−1x+1)（3）[m+

解题思路：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式第一项先计算乘方运算，约分得到结果，第二项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用同底数幂分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

（1）原式=
m+1
m]•
(m−1)2
(m+1)(m−1)
=[m−1/m]；

（2）原式=
x3−x+x
(x+1)(x−1)÷
2(x2−1)+x+1−(x−1)
(x+1)(x−1)
=
x3
(x+1)(x−1)•
(x+1)(x−1)
2x(x+1)
=
x2
x(x+1)；

（3）原式=[m+1
2m(m−1)•
4m2
(m+1)2-
m+1−m+1
(m+1)(m−1)
=
2m
(m+1)(m−1)-
2
(m+1)(m−1)
=
2(m−1)
(m+1)(m−1)
=
2/m+1]．

点评：
本题考点： 分式的混合运算．

考点点评： 此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．