爱装懂 幼苗
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根据题意我们可以利用16个方格进行说明,如图所示:
首先排第一列,根据题意可得共有6×5=30种排法,
再排第二列时,根据第二列选取的颜色应该分一下三种情况:①第二列的颜色与第一列的颜色相同,只要第一列的顺序固定,则此时只有一种排法;
②若第二列的颜色与第一列的颜色只有一种相同,根据只能对角的颜色相同可得此时不同的排法有:4+4=8种排法;
③若第二列的颜色与第一列的颜色没有相同的,则此时不同的排法有:A42=12种排法,
所以第二列铺地砖时有1+8+12=21种铺法,依此类推第三列、第四列…第七列都有21种铺法,
所以所有的不同拼色方法有:30×217个.
故选D.
点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.
考点点评: 解决此类问题的关键是熟练掌握排列、组合、计数原理的有关知识,在利用排列、组合、计数原理的知识解决问题时,要弄清是分类还是分步,并且在分类时应该做到不重不漏,按顺序进行分类.
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你能帮帮他们吗