已知函数fx=2√3sinxcosc+2cos²x-1

已知函数fx=2√3sinxcosc+2cos²x-1
若关于x的方程fx=m在区间【十二分之派,二分之派】上有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.
hzxwz45 1年前 已收到2个回答 举报
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只如初见82 春芽

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f(x)=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)
令t=2x+π/6,则f(x)=2sint
当x∈[π/12,π/2],有 t∈[π/3,7π/6]
当t∈[π/3,π/2)时,f(x)单调增,值域为[√3,2)
当t∈(π/2,7π/6]时,f(x)单调减,值域为[-1,2)
因此要使f(x)=m有2个解,
则m需在[√3,2)

1年前

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加菲oo 幼苗

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f(x)=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
2x+π/6 属于【π/3，7π/6 】
根据图像 （我图像没法画，就自己画吧，不好意思了）
m属于【√3/2，1)

1年前

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