一道数学题已知 X^2乘Y^2加X^2加Y^2加1=4乘X乘Y求X,Y

zjzj4321 1年前 已收到4个回答 举报
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天蝎座主妇 幼苗

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(X²Y²-2XY+1)+(X²-2XY+Y²)=0
(XY-1)²+(X-Y)²=0
以XY-1=0,X-Y=0
X=1,Y=1
或者
x=-1,y=-1

1年前

4

杭州榕桃 幼苗

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X^2乘Y^2+1 >=2XY
X^2加Y^2 >=2XY
当且仅当
X=Y=1时取等

1年前

1

gf113 幼苗

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(xy-1)^2+(x-y)^2=1
xy=1
x=y
x=y=正负1

1年前

1

luotuoniao 幼苗

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X^2乘Y^2加X^2加Y^2加1=4乘X乘Y
则(X²Y²-2XY+1)+(X²-2XY+Y²)=0
则(XY-1)²+(X-Y)²=0
所以XY-1=0,X-Y=0
所以X=1,Y=1

1年前

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