椭圆焦点F1,F2,P是椭圆上一动点,延长F1P到点Q,使|PQ|=|F1P|,求点Q轨迹

椭圆焦点F1,F2,P是椭圆上一动点,延长F1P到点Q,使|PQ|=|F1P|,求点Q轨迹
是PF1=PQ啊,不是PF2,而且答案是圆.方法已经知道,求大神用焦点为（C,0）,（-C,0）,X型方程,长轴长为2a,p为（x1,y1）,写出P点的轨迹方程,

jiewufenglei 1年前已收到1个回答举报

红唇中的玫瑰幼苗

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如题目条件,F1P=PQ,答案不太可能是圆.
由椭圆对称性,不妨设F1为左焦点,联结PF2,再作QM∥PF2,交x轴于M点,显然有QM＝2PF2,又由F1Q＝2F1P,故有QF1+QM＝2PF1+2PF2＝4a.
显然Q点坐标轨迹为以F1、M为焦点,长轴为4a的椭圆.由于此椭圆中心不在原点,故不再写出标准方程.

1年前

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