关于高中函数的一道数学题,不是很难,

关于高中函数的一道数学题,不是很难,
1.已知f(x)=x(x平方,平方打不出)+2x
g(x)=-x(x平方,平方打不出)+2x
若函数h(x)=g(x)-rf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数r的取值范围.
2.函数f(x)=log(以2未底,对数是3-2x-x的平方),值域是?
答案是x小于等于2..
我想知道这是怎么求出来的,为什么?
3.f(x)=log(以a为底,对数是2x(x右上有平方)+2x)(a不等于0且不等于1),在区间(0,二分之一)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调增区间是?
答案是小于等于-二分之一,
具体的过程,思路是怎样?
我希望有完整的过程和准确的答案..
最重要的是,能够告诉我为什么那样做,是怎么来的?
其中有很多符号不会打,也打不出..
如果有哪里不懂的,真的不好意思,很抱歉.
解出来了,感激不尽..
冰凌霜降16 1年前 已收到7个回答 举报
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EF也不穿 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

1.h(x)=-(1+r)x^2+(2-2r)x+1-->h'(x)=-2(1+r)x+2(1-r)>0 x在[-1,1]上-->
h(1)=-2r>0--

1年前

3

冷月影 幼苗

共回答了1个问题 举报

第一个题没看懂，题目是f(x)=g(x)吗？
第二个题：
首先，先求出定义域即令3-2x-x^2>0
然后，由于y=3-2x-x^2,开口向下，并且关于x=-1对称，故在x=-1处取最大值4
因而，3-2x-x^2d的值域为（0，4】
另外，因为是以2为底，所以单增，在对数是4时取最大值：2
最后一画图像，就很容易得出答案了。
第三个题，a是...

1年前

2

sirmt 幼苗

共回答了93个问题 举报

1.h(x)=g(x)-rf(x)+1=(1-r)*x^2+(1-r)x+1
讨论开口和对称轴。
2.f(x)=log(以2未底,对数是3-2x-x的平方)=log2 -（x+1)^2+4
且-（x+1)^2+4>0 -33.同二，要讨论a。

1年前

1

BINSUN 幼苗

共回答了10个问题 举报

1.代入得：h(x)=-x²+2x－rx²－2rx=(-1-r)x²+2(1-r)x+1
因为函数h(x)在[-1,1]上是增函数，所以可知，如果h(x)是一元二次函数：
①（-1-r）＞0,∴r＜1,根据二次函数对称轴：x=－b/2a=(1-r)/(1+r)≤－1,
解得r≤－1,所以取交集：r＜1
②（-1-r）＜0,∴r＞-1,根...

1年前

1

ial007 幼苗

共回答了2个问题 举报

第一题，把f（x）和g（x）代入h（x）
h（x）=-（1+r）x的平方+（2-2r）x+1然后讨论开口向上还是向下
1.开口下上）就是-（1+r）大于0，对称轴小于等于-1，f(-1)小于等于f(1)把这三个式子都解出来，求交集，2.开口向下
两个解出来后求并集
第二题，答案应该是f（x）小于等于2吧，不是求值域嘛
方法是先求3-2x-x的平方的值域，因为...

1年前

1

a8141 幼苗

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这样看很复杂!!~....

1年前

1

児蝶__ 幼苗

共回答了1个问题 举报

1.h(x)=-(1+r)x(平方）+2（1-r）x+1
h'(x)=-2(1+r)+2(1-r)
函数h(x)=g(x)-rf(x)+1是增函数
所以在[-1,1]上h'(x)>0 即-2(1+r)+2(1-r)>0
2.f(x)=log2(3-2x-x平方）=log2[4-(x+1)平方]
[4-(x+1)平方]小于等于4 log2[4-(x+1)平...

1年前

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