求函数y=x²+2x+a/x(x≥1)最小值

求函数y=x²+2x+a/x(x≥1)最小值
高一数学函数,求解谢谢,过程详细正确加分~
zggxyy 1年前 已收到1个回答 举报

妖精530 春芽

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第一种情况:a<4此时求导易得ymin=3+a
第二种情况:a≥4此情况较复杂,对于方程2x^3+2x^2-a=0,Δ>0,故方程有一实根和一对共轭复根(从图像观察易得),根据求根公式得x0={[(27a-4)/108]+[(-1/729)+({[4-27a]^2}/11664)]}+{[(27a-4)/108]-[(-1/729)+({[4-27a]^2}/11664)]},ymin=y(x0)

1年前

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