各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为36*派 的球面上,那么这个四面体的体积为_____________

因为是正三角形,知道表面积,即四面面积相加.除4可得到一个面的面积.用面积公式等于二分之一乘两边(即a平方)再乘60度的正弦(这是公式,要记住)可求出边长.知道边长,顶点在底面的射影为重心,(重心的性质为中线交点,分中线比2：1)体积是等于1/3乘底面积S乘顶点到面的距离H.这样底面积可求,高与1/3的底面中线(做底面中线与四面体的高交于重心,较小的就是1/3那部分),和侧面中线形成直角三角形.由两边平方和等于斜边(侧面中线)平方,可求出高.这样V体积也就可求了.这类题目不难,就多做几题习惯空间想象就可以了.