已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，则球O的表面

已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，则球O的表面积为（　　）
A．7π B．8π C．9π D．10π
果冻王子 1年前 已收到1个回答 举报
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被风吹过的男人 幼苗

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∵PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，
∴构造长方体，则长方体的外接球和四面体的外接球是相同的，
则长方体的体对角线等于球的直径2R，
则2R=
1 2 + 2 2 + 2 2 =
9 =3 ，
∴R=
3
2 ，
则球O的表面积为4πR 2 =4 π×(
3
2 ) 2 =9π，
故选：C．

1年前

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