卡卓小刀
春芽
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解题思路:通过底面三角形ABC求出底面圆的半径AM,判断球心到底面圆的距离OM,求出取得半径,即可求解取得表面积.
△ABC中,∠ABC=150°,AC=2,底面三角形的底面半径为:
AM=[AC/2sin∠ABC]=2,AP是球的弦,PA=1,∴OM=[1/2AP=
1
2],
∴球的半径OA=
22+(
1
2)2=
17
2.
该球的表面积为:4πOA2=17π.
故答案为:17π.
点评:
本题考点: 球的体积和表面积.
考点点评: 本题考查取得表面积的求法,球的内接体,考查空间想象能力以及计算能力.
1年前
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