伍齿 幼苗
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由题意可知,三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,若PA⊥地面ABC,底面ABC是直角三角形,PA=2,AC=BC=1,
∠ACB=90°,△PCB是直角三角形,△PAB是直角三角形,
所以侧棱PB的中点到P、A、B、C的距离相等,
则PB就是三棱锥外接球的直径,AB=
2,PB=
6,
球的半径为:
6
2
此球的表面积为:4π(
6
2)2=6π
故答案为6π.
点评:
本题考点: 球的体积和表面积.
考点点评: 本题是基础题,考查空间想象能力,计算能力,解题关键是找出外接球的直径就是侧棱PB,仔细分析题意,是解好题目的前提.
1年前
你能帮帮他们吗