已知二次函数y=ax^2+bx+1/2若a∈{1,2,3},b∈{-4,-2,2,4},求f(x)的顶点落在第四象限的概

顶点坐标为 -b/2a,(2a-b²）/4a
当a=1时,b=-4 点坐标为（2,-3）在第四象限
a=1时,b=-2 点坐标为（1,-1/2)在第四象限
a=1时,b=2点坐标为（-1-1/2)在第三象限
a=1时,b=4点坐标为(-2,-3）在第四象限
a=2时,b=-4点坐标为(1,-3/2）在第四象限
a=2时,b=-2点坐标为(1/2,0）在X轴上
a=2时,b=-2点坐标为(-1/2,0）在x轴上
a=2时,b=4点坐标为(-1,-3/2）在第三象限
a=3时,b=-4点坐标为(2/3,1/6）在第一象限
a=3时,b=-2点坐标为(1/3,1/6）在第一象限
a=3时,b=2点坐标为(-1/3,1/6）在第二象限
a=3时,b=-4点坐标为(-2/3,5/6）在第二象限
故在第四象限的概率为1/4

第一问：-2a/b<0并且f（-2a/b）<0解出来就行，结果是1/6.
第二问：开口向上，f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0,列出来两个式子，利用线性规划做，结果是：1/64

(1)当x=0时，y=1/2
y=a(x+b/2a)^2+1/2-[（b^2）/（4a）]
∵a∈{1,2,3},
∴a＞0
∴抛物线开口向上
要使f(x)的顶点落在第四象限的概率，则-b/2a＞0且1/2-（b^2）/（4a）＜0
所以b＜0，且b^2＞2a
又b∈{-4,-2,2,4},，则b可以取-4和-2
当b=-4时，a＜8...