如图,在△ABC与△DBC中,角ACB=角DBC=90°,点E是BC的中点,DE⊥AB,垂足为F,且AB=DE.

如图,在△ABC与△DBC中,角ACB=角DBC=90°,点E是BC的中点,DE⊥AB,垂足为F,且AB=DE.
(1)求证△BCD是等腰直角三角形；
（2）若BD=8,求AC的长.

seanlee122 1年前已收到1个回答举报

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在三角形BDE和三角形CBA中
角DBE=角BCA=90
角BDE=90-角DBA=角ABC
AB=DE
所以三角形BDE和三角形CBA全等
BD=BC,且由于角DBC=90
所以△BCD是等腰直角三角形
BD=8,所以BC=8
因为E是BC中点,所以BE=4
由全等,AC=BE=4

1年前

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