如图,在△ABC和BDC中,∠ACB=∠DBC=90°,E为BC的中点.EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE.

如图,在△ABC和BDC中,∠ACB=∠DBC=90°,E为BC的中点.EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE.
1、求证BD=BC
2、若BD=8 cm,求AC的长.

b6zc 1年前已收到1个回答举报

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1、证明：
∵∠ACB=∠DBC=90
∴∠BDE+∠BED＝90
∵EF⊥AB
∴∠ABC+∠BED＝90
∴∠ABC＝∠BDE
∵AB＝DE
∴△ABC≌△EDB （AAS）
∴BD＝BC
2、
∵BD＝8
∴BC＝8
∵E是BC的中点
∴BE＝BC/2＝4
∵△ABC≌△EDB
∴AC＝BE＝4（cm）

1年前追问

b6zc 举报

为什么△ABC≌△EDB呢？把条件摆出来。

举报 ditonged

∵∠ACB=∠DBC=90 ∴∠ABC＝∠BDE ∵AB＝DE 两角，一边

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