如图,在等腰Rt三角形中,∠ACB＝90°,AC＝CB,CF垂直AB于F点,点D,E分别在AC,B

如图,在等腰Rt三角形中,∠ACB＝90°,AC＝CB,CF垂直AB于F点,点D,E分别在AC,B
C边上运动,且始终保持AD＝CE.连接DE,DF,EF.求证：三角形DFE是等腰直角三角形.

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证明：
∵△ACB是等腰直角三角形
∴AF=CF,∠BCF=∠CAF,AD=CE,∠AFC=90°
∴△ADF全等于△CEF
∴DF=EF,∠AFD=∠CFE
∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠CFD=90°
∴△DFE是等腰直角三角形
这题主要考察三角形全等,细心一点.

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