如图，在三角形abc和三角形dbc中，角acb=角dbc=90°，e是bc的中点，ef垂直ab，垂足为点f，且ab=de
如图，在三角形abc和三角形dbc中，角acb=角dbc=90°，e是bc的中点，ef垂直ab，垂足为点f，且ab=de①求证：bc=bd②若bd=8cm，求ac的长
yaoqin1999 幼苗
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(1)∵EF⊥AB
∴∠EFB=90º
∴∠ABC+∠DEB=90º
∴∠BAC=180º-∠ACB-∠ABC=90º-∠ABC=∠DEB
∵∠ACB=∠DBC
∵AB=DE
∴RT⊿BAC≌RT⊿DEB（AAS）
∴BC=BD
(2)BC=BD=8cm
∵E是BC的中点
∴BE=½BC=4cm
∵RT⊿BAC≌RT⊿DEB
∴AC=BE=4cm
∴∠EFB=90º
∴∠ABC+∠DEB=90º
∴∠BAC=180º-∠ACB-∠ABC=90º-∠ABC=∠DEB
∵∠ACB=∠DBC
∵AB=DE
∴RT⊿BAC≌RT⊿DEB（AAS）
∴BC=BD
(2)BC=BD=8cm
∵E是BC的中点
∴BE=½BC=4cm
∵RT⊿BAC≌RT⊿DEB
∴AC=BE=4cm
1年前
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