已知如图在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,DE⊥AC与点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE

已知如图在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,DE⊥AC与点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE＝AC.
求证：BG＝FG
非笔寻畅 1年前 已收到2个回答 举报
赞

浪涯游子 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

∵∠ABC=∠AFE=90°,AE=AC,∠EAC=∠EAC（已知）
∴△AEF≌△ACB（AAS）
∴∠E=∠ACB ,AF=AB（全等三角形性质）
∵AE=AC
∴AE-AF=AC-AB 即BE=CF
∵∠BGE=∠CGF（对顶角相等）
∴△BGE≌△FGC（AAS）
∴BG=FG（全等三角形性质）

1年前 追问

6

非笔寻畅 举报

应该用（ASA）吧

举报 浪涯游子

ASA和AAS都一样的 - -本质上

月儿_335 幼苗

共回答了5个问题 举报

证明：因为角ABC=角AFE=90度
AE=AC
角EAC=角EAC
所以三角形AEF全等于三角形ACB（AAS）
所以角E=角ACB AB=AF
所以BE=CF
因为角BGE=角CGF
所以三角形BGE全等于三角形FGC（AAS）
所以BG=FG
^_^

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com