已知椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），若F与椭圆上的点的最大距离、最小距离分别为M、m，则

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
＝1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），若F与椭圆上的点的最大距离、最小距离分别为M、m，则该椭圆上到点F的距离为[M+m/2]的点的坐标是（　　）
A．（c，±
b2
a
）
B．（-c，±
b2
a
）
C．（0，±b）
D．不存在
joe220 1年前 已收到1个回答 举报
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遗忘的家园 幼苗

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解题思路：利用椭圆的性质可得：F与椭圆上的点的最大距离、最小距离分别为M、m，则M=a+c，m=a-c．进而即可得出该椭圆上到点F的距离为[M+m/2]的点的坐标．

右焦点为F（c，0），∵F与椭圆上的点的最大距离、最小距离分别为M、m，则M=a+c，m=a-c，∴[M+m/2]=a．
∴该椭圆上到点F的距离为[M+m/2]的点的坐标为（0，±b）．
故选C．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 熟练掌握椭圆的性质是解题的关键．

1年前

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