对于有理数a、b,定义运算:“⊗”,a⊗b=a•b-a-b.

对于有理数a、b,定义运算:“⊗”,a⊗b=a•b-a-b.
(1)计算:3⊗(-5)的值;
(2)填空:4⊗(-2)______(-2)⊗4(填“>”或“=”或“<”);我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由以上计算的结果进行猜想:“⊗”______交换律;(填“满足”或“不满足”)
(3)如果(x-2)⊗3=3,求x的值.
nmghf 1年前 已收到1个回答 举报

fqh123 幼苗

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解题思路:(1)根据题意,可知,原式=3•(-5)-3-(-5),然后通过计算即可推出结果,(2)通过计算即可推出结果,(3)根据题意,套入公式后即可求出x的值.

(1)∵a⊗b=a•b-a-b,
∴原式=3•(-5)-3-(-5)=-13,

(2)∵a⊗b=a•b-a-b,
∴4⊗(-2)=4•(-2)-4+2=-10,(-2)⊗4=(-2)•4+2-4=-10,
∴4⊗(-2)=(-2)⊗4,
∴“⊗”满足交换律,

(3)∵a⊗b=a•b-a-b,
∴(x-2)⊗3=(x-2)•3-(x-2)-3=2x-7,
∵(x-2)⊗3=3,
∴2x-7=3,
∴x=5.
故答案为“=”,满足.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 本题主要考查代数式的求值,关键在于根据题意进行认真地计算,正确地进行比较即可.

1年前

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