对于有理数a、b,定义运算:a⊗b=a×b-a-b+1

对于有理数a、b,定义运算:a⊗b=a×b-a-b+1
(1)计算(-3)⊗4的值;
(2)填空:5⊗(-2)______(-2)⊗5.(填“>”或“=”或“<”)
(3)a⊗b与b⊗a相等吗?若相等,请说明理由.
玻璃鱼的小小幸福 1年前 已收到1个回答 举报

lzdanfo 幼苗

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解题思路:(1)按照给定的运算程序,一步一步计算即可;
(2)先按新定义运算,再比较大小;
(3)相等,按新定义分别运算即可说明理由.

(1)原式=(-3)×4-(-3)-4+1=-12+3-4+1=-16+4=-12;

(2)∵5⊗(-2)=5×(-2)-5-(-2)+1=-10-5+2+1=-12,
(-2)⊗5=(-2)×5-(-2)-5+1=-10+2-5+1=-12,
∴5⊗(-2)=(-2)⊗5.
故填:=;

(3)相等,理由:
∵a⊗b=a×b-a-b+1,
b⊗a=b×a-b-a+1;
∴a⊗b=b⊗a.

点评:
本题考点: 有理数的混合运算.

考点点评: 此题是定义新运算题型.直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果.

1年前

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