初一数学计算题已知a-b=b-c=0.6,a的平方+b的平方+c的平方=1求ab+bc+ac=( )

依然是萱萱 1年前 已收到2个回答 举报
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阿呆学设计 幼苗

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a-b=b-c=0.6,则a-c=（a-b)+(b-c)=1.2
(a-b)(a-b)+(b-c)(b-c）+(a-c）(a-c)=0.6*0.6+0.6*0.6+1.2*1.2
即a*a-2*a*b+b*b+b*b-2*b*c+c*c+a*a-2*a*c+c*c=0.36+0.36+1.44=2.16
即2（a*a+b*b+c*c)-2(ab+bc+ac)=2.16
即2-2(ab+bc+ac)=2.16
ab+bc+ac=-0.08

1年前

3

一天不见傻痴痴 幼苗

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题目少了个条件吧，应该是a-b=b-c=c-a=0.6
(a-b)^2 + (b-c)^2 +(c-a)^2
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac
所以ab+bc+ac= (a^2+b^2+c^2) - 1/2[(a-b)^2 + (b-c)^2 +(c-a)^2]
=1- 1/2(0.6^2+0.6^2+0.6^2)
=1-0.54
=0.46

1年前

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