已知函数f（x）=2x2-13．证明：

解题思路：（1）先求出函数的定义域，再化简f（-x），判断出与f（x）的关系，再下结论；
（2）在[0，+∞）上取值并规定x₁＜x₂，再作差f（x₁）-f（x₂），代入解析式后化简，判断符号下结论．

证明：（n）由题意知函数的定义域是R，
∵f（-j）=2（-j）²-nx=2j²-nx=f（j），
∴函数f（j）=2j²-nx是偶函数，
（2）设任意j_n，j₂∈[c，+∞），且j_n＜j₂，
则j_n-j₂＜c且j_n+j₂＞c
∴f（j_n）-f（j₂）=(2jn2−nx)−(2j22−nx)
=2（j_n-j₂）（j_n+j₂）＜c，
即f（j_n）＜f（j₂），
∴函数f（j）=2j²-nx在[c，+∞）x是增函数．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的奇偶性和单调性的判断，主要是利用定义进行证明．