函数f(2x-3)=4x^2-14x+13 求f(x)的表达式,并证明f(x)的单调性

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令t=2x-3
则x=(t+3)/2
带入f(2x-3)=4x^2-14x+13 得
f(t)=4[(t+3)/2]^2-7(t+3)+13
=(t+3)^2-7t-8
=t^2-t+1
所以f(x)=x^2-x+1
因此函数为二次函数
对称轴为x=1/2,且开口向上
所以（负无穷,1/2)为减
（1/2,正无穷）为增

1年前

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