在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x＝5cosθy＝5sinθ（θ为参数），直线l经过点P（3，2），且倾斜角为[π
在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
（θ为参数），直线l经过点P（3，2），且倾斜角为[π/3]．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．
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（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．
赞 痞兮兮 幼苗
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解题思路：（Ⅰ）把圆C的参数方程消去参数，化为直角坐标方程，由条件求得直线l的参数方程．
（Ⅱ）把直线l的参数方程代入圆C的方程化简可得 t2+（3+2
）t-12=0，利用韦达定理求得 t1•t2的值，从而求得|PA|•|PB|=|t1•t2|的值．
（Ⅱ）把直线l的参数方程代入圆C的方程化简可得 t2+（3+2
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（Ⅰ）把圆C的参数方程为
x＝5cosθ
y＝5sinθ（θ为参数），消去参数，化为直角坐标方程为 x2+y2=25，
由条件可得 直线l的参数方程为
x＝3+tcos
π
3
y＝2+tsin
π
3，即
x＝3+
1
2t
y＝2+
3
2t（t为参数）．
（Ⅱ）把直线l的参数方程代入圆C的方程化简可得 t2+（3+2
点评：
本题考点： 圆的参数方程．
考点点评： 本题主要考查把参数方程为直角坐标方程的方法，韦达定理的应用，参数的几何意义，属于基础题．
1年前
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