（1）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆x＝5cosϕy＝3sinϕ（φ为参数）的右焦点且与直线x＝4−2ty＝3−t（

解题思路：（1）求出椭圆

x＝5cosϕ y＝3sinϕ

（φ为参数）的普通方程、可得右焦点坐标，再求出直线

x＝4−2t y＝3−t

（t为参数）的斜率，用点斜式求得所求直线的普通方程．
（2）直线

x＝1+4t y＝−1−3t

（t为参数）即 3x+4y+1=0，曲线ρ＝

2

cos(θ+

π

4

)即 (x−

1

2

)2+(y+

1

2

)2=[1/2]，表示圆心为C（[1/2]，-[1/2]）、半径等于

2

2

的圆，求出圆心到直线的距离，
再由弦长公式可得弦长．

（1）椭圆

x＝5cosϕ
y＝3sinϕ（φ为参数）的普通方程为
x2
25+
y2
9＝1，右焦点为F（4，0），
直线

x＝4−2t
y＝3−t（t为参数）的斜率等于[1/2]，故所求直线的普通方程为y-0=[1/2]（x-4），
化简可得所求直线的普通方程为x-2y-4=0．
（2）直线

x＝1+4t
y＝−1−3t（t为参数）即 3x+4y+1=0．
曲线ρ＝
2cos(θ+
π
4)

点评：
本题考点： 参数方程化成普通方程；直线和圆的方程的应用；椭圆的简单性质．

考点点评： 本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，直线和椭圆的位置关系，属于中档题．