在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.求过椭圆x=5cosφy=3sinφ(φ

在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.求过椭圆
x=5cosφ
y=3sinφ
(φ为参数)的右焦点且与直线
x=4−2t
y=3−t
(t为参数)平行的直线l的极坐标方程.
回家的猫 1年前 已收到1个回答 举报

qzdby 春芽

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解题思路:把椭圆的参数方程化为普通方程,直线的参数方程化为普通方程,求出直线l的方程并化为极坐标方程.

∵椭圆的参数方程为

x=5cosφ
y=3sinφ(φ为参数),
化为普通方程是
x2
25+
y2
9=1,
∴右焦点为(4,0);
∵直线的参数方程是

x=4−2t
y=3−t(t为参数),
化为的普通方程是2y-x=2,
∴斜率是[1/2];
∴所求直线l方程为:y=
1
2(x−4),即x−2y−4=0;
∴直线l的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ-4=0.

点评:
本题考点: 参数方程化成普通方程.

考点点评: 本题考查了参数方程与极坐标方程的应用问题,解题时应注意参数方程、极坐标方程与普通方程的互化问题,是基础题.

1年前

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