在直角坐标系中，曲线C的参数方程为x＝5cosφy＝15sinφ（φ为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标

解题思路：（1）把直线直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，再根据点P的直角坐标满足直线的方程，可得点P(0，3)在直线l上．（2）把直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，可得 t2+2t-8=0，则由韦达定理可得 t1•t2=-8，从而求得|PA|•|PB|=|t1•t2|的值．

（1）直线直线l的极坐标方程为ρ＝

3
2cos(θ−
π
6)即
3ρcosθ+ρsinθ=
3，
故直线l的直角坐标方程为
3x+y=
3，再根据点P的直角坐标为（0，
3 ），满足直线的方程，
故点P(0，
3)在直线l上．
（2）直线l的参数方程为

x＝−
1
2t
y＝
3+

3
2t（t为参数），曲线C的直角坐标方程为
x2
5+
y2
15=1，
将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，可得 t²+2t-8=0，
设两根为t₁、t₂，则由韦达定理可得 t₁•t₂=-8，∴|PA|•|PB|=|t₁•t₂|=8．

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．

考点点评： 本题主要考查把极坐标方程、参数方程化为直角坐标方程的方法，参数的几何意义，韦达定理的应用，属于基础题．