关于x的不等式x-4x-m≥0对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是________,答案是m≤-3,我解的结

关于x的不等式x-4x-m≥0对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是________,答案是m≤-3,我解的结果是-4≤m≤-3
ss星期 1年前 已收到3个回答 举报
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raina519 幼苗

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f(x)=x-4x-m=-3x-m
f(x)单调递减
所以,x-4x-m≥0对任意x∈[0,1]恒成立,
即为,f(1)≥0
所以,-3-m≥0
m≤-3

1年前 追问

6

ss星期 举报

f(x)=x-4x-m=-3m是什么

ss星期 举报

平方呢

举报 raina519

你题目里面还有平方啊，电脑上没显示

ss星期 举报

x的平方-4x-m

举报 raina519

也是一样的，
对称轴为x=2
[0，1]在对称轴左边，
所以，函数在 [0，1]上 依然单调递减
所以，x平方-4x-m≥0对任意x∈[0,1]恒成立，
即为，fmin=f(1)≥0
所以，-3-m≥0
m≤-3

举报 raina519

你的-4从何而来，f(x)=-4-m
那要求x=2的，只有
f(2) =-4-m

ss星期 举报

判别式＜0解出来要m≥-4 ，可以用判别式吗

举报 raina519

本题不需要，函数单调性即可。

ss星期 举报

用了，对吗

举报 raina519

错

ss星期 举报

为什么

举报 raina519

判别式是什么，全名叫
根的判别式，本题与方程的根半毛钱关系也没有

ss星期 举报

什么题用判别式

举报 raina519

①对称轴位置未知，
②区间内含有对称轴
③区间可变
④实数范围内恒成立

举报 raina519

这四种情况可能要讨论判别式

ss星期 举报

第4点是什么意思

举报 raina519

比如你这个不等式在实数范围内恒成立，一个Δ≤0就搞定了

ss星期 举报

一定是实数范围，才可以用判别式吗

举报 raina519

基本上是的

ss星期 举报

①对称轴位置未知，
②区间内含有对称轴
③区间可变
④实数范围内恒成立 ，这几点麻烦你说清楚些，采纳了。

举报 raina519

基本上前三种都不需要用△，
一般这种问题可以转化成求二次函数在给定区间内的最值问题，
建议你要多学习这方面的知识。

rzdylq 幼苗

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这个好理解啊，首先开口向上，然后对称轴为2，所以函数在区间0到1为减函数，所以在区间上x等于1时最小，所以只要x等于1时大于0就可以在区间上恒大于0具体还不够具体么你哪个地方没懂判别式＜0解出来要m≥-4哪里，x等于1的时候啊，你再算x等于1时大于0，你是不是看错了可以用判别式吗，判别式小于0，y大于0你判别式算出来等于多少快一点我要睡觉啦m≥-4我不理解你做的过程，可以说详细点吗 我帮你找错的地...

1年前

2

微软输入法 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

先化简，x-4x>=m,m只要满足小于等于x函数的最小值就可以了，因为一旦最小值满足了，其他一切值都没问题了,然后根据x范围求出m范围！

1年前

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