过圆X^2+Y^2-6X+8Y=0内一点A(5,3),任作两条互相垂直的射线,分别交圆与B,C两点,求线段BC的中点D的

过圆X^2+Y^2-6X+8Y=0内一点A(5,3),任作两条互相垂直的射线,分别交圆与B,C两点,求线段BC的中点D的轨迹方程
钻石** 1年前 已收到1个回答 举报
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朵拉巫 幼苗

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圆外一点吧- -
X^2+Y^2-6X+8Y=0
整理得（x-3)^2+(y+4)^2=25
设D点坐标为（x,y）
连接AO,OD（O为圆心）
因为OD垂直AC（应该知道吧）
圆心O为（3,-4）,A为（5,3）
所以OA^2=53,0D^2=(x-3)^2+(y+4)^2,AD=(x-5)^2+(y-3)^2
所以OA^2=AD^2+OD^2
即（x-4)^2+(y+1/2)^2=13+1/4
轨迹是个圆

1年前

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