过圆x^2+y^2-6x-8y=0内一点A(5,3)任作两条互相垂直的射线分别交圆于B、C两点求线段BC的中点D的轨迹方

过圆x^2+y^2-6x-8y=0内一点A(5,3)任作两条互相垂直的射线分别交圆于B、C两点求线段BC的中点D的轨迹方程
快快快
有人说因为OD垂直AC（应该知道吧）更不懂这句话

ll的姿势 1年前已收到1个回答举报

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OD确实垂直于AC 那是等腰三角形性质
首先设O点坐标（x,y）
连接OD和AD
依据条件,OD垂直于BC（等腰三角形性质）
AD=1/2 BC（直角三角形的性质）
ODB这个三角型中,OB为半径已知长度,OD可以通过x,y表达出来（已知坐标求长度）
再就是能求出BD关于xy的表达式了（勾股定理）
ADB这个三角形中,DB就直接等于AD长度（上面以证明）是一个关于xy的表达式（已知坐标求长度）
由此,两个表达式表达出了DB的长度
把两个表达式相等即可得出xy的关系,也就是D的轨迹

1年前

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